Trung bình cộng là gì? – Giải đáp mọi thắc mắc về phép tính 

Trung bình cộng là một trong những phép tính quan trọng được học ở cấp bậc tiểu học và ứng dụng nhiều trong thực tế. Phép tính tương đối đơn giản, dễ hiểu và dễ áp dụng. Thông tin này nhằm giúp mọi người ôn lại cũng như nắm rõ về công thức và cách tính chính xác nhất để chỉ dạy lại cho con em. Bài viết dưới đây sẽ giải đáp thắc mắc của mọi người về phép tính này nhé!

Tìm hiểu tất tần tật về trung bình cộng 

Toán học là bộ môn khoa học logic về các con số, toán học gần như có mặt ở mọi nơi xung quanh chúng ta. Kiến thức về toán học cực kỳ bao la và rộng lớn, để có thể phát triển xa hơn ở bộ môn này cần tìm tòi, nghiên cứu và nắm rõ về từng phép tính, công thức toán khác nhau. 

Ở cấp bậc tiểu học, các em học sinh sẽ được tìm hiểu và học một phép tính cực kỳ quan trọng và cần thiết. Chính xác hơn là ở lớp 4, phép tính này sẽ được ứng dụng hàng ngày và xung quanh chúng ta ở nhiều lĩnh vực. Nhằm nắm rõ được phép tính một cách khái quát và chuyên sâu nhất, ngay bây giờ hãy cùng đi vào tìm hiểu đây là phép tính trung bình cộng. 

Trung bình cộng là gì? 

Trung bình cộng hay còn gọi là số bình quân, được coi là một đại lượng khá cần thiết và hữu dụng trong tính toán và các bộ môn liên quan đến thống kê. Số bình quân của một dãy số nghĩa là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp đó cũng như toàn bộ các phân tử thuộc tập hợp đó. Nói một cách đơn giản hơn, phép tính này là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho với các số hạng vừa lấy tổng. 

Số bình quân trong thống kê được hiểu là một đại lượng mô tả thống kê, được tính toán bằng phương pháp lấy tổng ngân sách của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng quan sát trong tập đó. Các số trong khi tính phải là số thực chứ không được dùng biến số. 

Ngoài ra, phép tính không chỉ bị giới hạn trong toán học hay thống kê mà còn ứng dụng rộng rãi ở khoa học thực nghiệm, kinh tế học, xã hội học và một số ngành đa dạng khác. Ở mỗi ngành, mọi người sẽ được học chuyên sâu hơn và sử dụng phép tính này ở nhiều cách khác nhau. 

Phép tính này liệu có khó không? 

Phép tính này không hề khó như bạn nghĩ, chỉ cần bạn nắm rõ được khái niệm, hiểu được ý nghĩa, công thức cũng như cách tính là có thể áp dụng một cách cực kỳ dễ dàng.  Đối với các em học sinh, cần nghe giảng kỹ càng để không mất gốc và làm thật nhiều bài tập để nâng cao trình độ.

Hiểu rõ tường tận về phép tính này, sẽ khiến bạn không còn cảm thấy khó khăn khi bắt đầu thực hiện phép tính. Vì vậy, hãy cùng theo dõi tiếp phần sau của bài viết để đi vào chi tiết hơn về phép tính đặc biệt này.  

Giới thiệu về ý nghĩa của trung bình cộng 

Dựa vào phép tính này trong toán học, ta có thể tính toán hoặc so sánh nhiều vấn đề trong xã hội thực tế. Cũng nhờ phép tính này mà việc thống kê, tính toán trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết. Có thể áp dụng phép tính để tính các vấn đề như: 

• Mức lương trung bình của mỗi người trong một tháng hay một năm .  
• Dùng để tính lượng mưa trung bình trong từng khu vực ở mỗi thời điểm khác nhau và so sánh giữa các năm. 
• Dùng trong giáo dục để tính điểm trung bình của học sinh. 
• Tính tuổi thọ trung bình của toàn bộ dân số ở một khu vực hay quốc gia bất kỳ nào đó. 
• Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia hoặc giữa nhiều quốc gia để đánh giá được sức mạnh kinh tế của một quốc gia nào đó. 

Ứng dụng phép tính trong ngành tài chính 

Phép tính này được ứng dụng rộng rãi trong ngành tài chính, hầu hết những người làm ở lĩnh vực này đều sẽ học kỹ về cách tính để có thể tính toán dễ dàng. Đây là một thước đo hữu ích của xu hướng tập tâm, mang đến kết quả hữu ích cho các nhóm có số lượng lớn. 

Ví dụ cụ thể hơn, người ta thường dùng phép tính này để ước tính thu nhập. Tính trung bình về giá trị cổ phiếu của nhiều công ty khác nhau, lợi nhuận mỗi tháng ra sao, mang đến những lợi ích hấp dẫn nào.

Những hạn chế của phép tính 

Thực chất, giá trị phép tính này không phải lúc nào cũng là chuẩn cho hầu hết các lĩnh vực. Đặc biệt là đối với những số lẻ, một khi lệch là sẽ sai hoàn toàn giá trị của một số lượng lớn. Đây cũng không phải là một phép tính lý tưởng khi tính toán hiệu suất của các danh mục đầu tư. Chắc chắn các con số ước tính ở các dự án hay kế hoạch sẽ dẫn đến sai lệch.  

Nguyên tắc tính trung bình cộng như thế nào? 

Để có thể thực hiện phép tính chính xác nhất, chúng ta cần phải tuân theo các nguyên tắc được đặt ra của phép tính này. Các số được tính từ bảng tần số sẽ gồm những cách sau: 

• Nhân từng giá trị với tần số tương ứng trong phép tính 
• Cộng tất cả các tích vừa tìm ra được 
• Chia tổng vừa tìm cho các giá trị 

Theo nguyên tắc, dãy số chỉ được tính trong cùng một tổng thể với những đơn vị mang chung tính chất, thuộc cùng một loại hình,… Khi bắt đầu so sánh hai tổng thể cùng loại, cùng quy mô thì phải dùng số bình quân bổ sung cho số bình quân chung. Ngoài ra, cần dùng dãy số phân phối cho số bình quân chung, áp dụng cho trường hợp cần so sánh 2 đối tượng có kết cấu tổng thể khác nhau. 

Hãy nhớ dù thực hiện bất kỳ phép toán nào cũng phải hiểu rõ nguyên tắc và yêu cầu của nó. Như vậy, khi áp dụng vào các bài toán bạn sẽ không mắc lỗi và thực hiện một cách dễ dàng hơn. 

Công thức tính trung bình cộng chuẩn nhất 

Để tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số khác nhau, cần tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả vừa thực hiện chia cho các số hạng. Thực hiện phép tính này dễ dàng bằng cách áp dụng công thức chính xác sau: 

Ā = a1 + a2 + a3 +…+ an = ∑a/n

Trong đó, n là các số hạng, a1, a2,..an là số hạng trong dãy số. Lưu ý khi muốn tính số bình quân của nhiều số, cần cộng các dãy số có trong dãy số đó để tìm được tổng. Sau đó, đếm xem trong dãy số đó có tổng cộng bao nhiêu số hạng, bắt đầu lấy tổng của các số đó chia cho số hạng để cho ra kết quả. 

Cần phân biệt rõ phép tính này và phép tổng là hoàn toàn khác nhau. Với phép tổng, chỉ cần cộng các số lại với nhau, các số được tính tổng gọi là số hạng. Có thể là số nguyên, số thực, số phức, số hữu tỉ,… đều sử dụng được. 

Tham khảo các bài toán về phép tính trung bình cộng 

Để có thể nhanh chóng làm quen với phép tính này, cần thường xuyên làm thử các bài tập. Ngoài các bài tập có sẵn trong sách giáo khoa, có thể xem thêm ở các trang mạng hoặc các quyển sách bài tập tham khảo. Phép tính này bao gồm rất nhiều dạng bài khác nhau, cùng tham khảo sau đây. 

Tìm số trung bình cộng của các số được cho trong bài 

Có thể nói đây là dạng bài đơn giản nhất của phép tính này. Đây là bước đầu để làm quen với phép tính cũng như là ghi nhớ công thức. 

• Bước 1: Xác định các số hạng được cho trong bài toán. 
• Bước 2: Tiến hành tính tổng các số hạng tìm được. 
• Bước 3: Tổng các số hạng vừa tìm được chia cho số các số hạng có trong bài toán.

Bài toán tìm số hạng khi biết trung bình cộng và tổng 

Công thức như sau: tổng các số hạng vừa tìm được chia cho số các số hạng có trong bài toán. Với ví dụ đơn giản “Tổng của các số hạng là 500. Trung bình cộng của chúng được biết là 125. Cho biết tổng số đó có bao nhiêu số hạng?”. 

Tìm số hạng chưa biết 

Các dạng toán sẽ dần nâng cao lên sau khi bạn đã làm quen được với những dạng cơ bản nhất. Ở dạng tiếp theo này, bạn có thể dựa vào ví dụ sau để luyện giải phép tính. Ví dụ là trung bình của 3 số bằng 10, biết trung bình cộng của số thứ nhất với số thứ hai bằng 8. Tìm số thứ ba.

Bài toán bằng, nhiều hơn hoặc ít hơn 

Dạng toán này cũng sẽ rất thường gặp ở các bài tập từ các thầy cô tiểu học dành cho các em học sinh. Phụ huynh có thể tham khảo các ví dụ sau để hướng dẫn con em mình chính xác nhất: 

• Dạng toán bằng: Thùng A chứa 32 lít dầu, thùng B chứa 38 lít dầu. Thùng CC chứa số lít dầu bằng trung bình cộng của hai thùng trên. Tính và cho biết số lít dầu mà thùng C chứa. 
• Dạng toán nhiều hơn: Ái có 30 viên kẹo, Phương có 15 viên kẹo, Quỳnh có số viên kẹo nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 3 viên. Hỏi bạn Quỳnh có tổng cộng bao nhiêu viên kẹo?
• Dạng toán ít hơn: Hùng có 8 quyển vở, Dũng có 4 quyển vở, Lan có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi Lan có bao nhiêu quyển vở?

Trên đây đều là những dạng bài về phép tính số bình quân từ cơ bản đến nâng cao hơn, những dạng bài đều sẽ xuất hiện trong quá trình học. Và các dạng này cũng có thể sẽ xuất hiện trong đời sống hàng ngày của chúng ta. 

Các phụ huynh có thể tham khảo tất cả các dạng để có thể hướng dẫn con em mình đúng cách nhất và các em học sinh có thể giải được nhiều dạng bài khác nhau. Nâng cao trình độ, nâng cao tư duy và làm quen với phép tính quan trọng này. 

Lời kết 

Chuyên mục kiến thức học đường về trung bình công hôm nay đã chia sẻ các bạn học sinh một cách chi tiết và cụ thể nhất. Hy vọng với các kiến thức vừa được cập nhật ở bài viết trên sẽ hữu ích cho tất cả mọi người.